方程|x2-2|=lgx的實數(shù)根的個數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    無數(shù)個
B
分析：利用條件中的方程|x2-2|=lgx，分別作出左右兩邊函數(shù)的圖象，由圖得解．
解答：解：設y=|x2-2|=，
y=lgx，
在同一坐標系中作出其簡圖，如圖，
由圖知，這兩個函數(shù)圖象的交點有兩個，它們都在第一角限，如圖．
∴方程|x2-2|=lgx的實數(shù)根的個數(shù)是2．
故選B．
點評：利用圖象研究方程的根一般都是針對不需要或不能將根求出的題型，其基本思想是將判斷方程根的個數(shù)問題轉化為判斷兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)問題．本題利用對數(shù)函數(shù) 與一次函數(shù)，數(shù)形結合，富有創(chuàng)意．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（x，y）在曲線C上，將此點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，對應的橫坐標不變，得到的點滿足方程x2+y2=8；定點M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），直線l與曲線C交于A、B兩個不同點．
（1）求曲線C的方程；
（2）求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓方程x2+y2-2ax-4ay+5a2-4=0（a∈R）．
（1）求圓的半徑，圓心坐標并求出圓心坐標所滿足的直線方程；
（2）試問：是否存在直線l，使對任意a∈R，直線l被圓截得的弦長均為2，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=9，定點 A（6，0），直線l：3x-4y-25=0
（1）若P為圓O上動點，求線段PA的中點M的軌跡方程
（2）設E、F分別是圓O和直線l上任意一點，求線段EF的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0，一條斜率等于1的直線L與圓C交于A，B兩點．
（1）求弦AB最長時直線L的方程
（2）求△ABC面積最大時直線L的方程
（3）若坐標原點O在以AB為直徑的圓內，求直線L在y軸上的截距范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：蚌埠二中2007屆高三第一學期期中考試數(shù)學試題 題型：038

解答題

(文)已知a＞0，函數(shù)f(x)＝x3－a，x∈[0，＋∞)，設x1＞0，記曲線y＝f(x)在點M(x1，f(x1))處切線l．(1)求l方程．(2)l與x軸交于(x2，0)，若，證明：

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