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4．用反證法證明命題：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，則a，b，c，d中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)”時(shí)的假設(shè)為（　�。�
A．a，b，c，d全為正數(shù)B．a，b，c，d中至多有一個(gè)負(fù)數(shù)
C．a，b，c，d中至少有一個(gè)正數(shù)D．a，b，c，d全都大于等于0

分析 用反證法證明數(shù)學(xué)命題時(shí)，應(yīng)先假設(shè)結(jié)論的否定成立．

解答 解：“a，b，c，d中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)”的否定為“a，b，c，d全都大于等于0”，
由用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法可得，應(yīng)假設(shè)“a，b，c，d全都大于等于0”，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查用反證法證明數(shù)學(xué)命題，把要證的結(jié)論進(jìn)行否定，得到要證的結(jié)論的反面，是解題的突破口，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．一底面是直角梯形的四棱柱的正（主）視圖，側(cè)（左）視圖如圖所示，則該四棱柱的體積為（　�。�
A．20B．28C．20或32D．20或28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=x|x-2|，x∈R，若方程f（x）=a-|x-1|恰有5個(gè)互異的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，54）B．（54，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，54）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．運(yùn)行如圖的程序框圖，若輸出的y值隨著輸入的x的增大而增大，則a的取值不可能是（　�。�
A．52B．72C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知命題：“若abc=0，則實(shí)數(shù)a，b，c中至少有一個(gè)為0”，用反證法證明該命題時(shí)的假設(shè)為（　　）
A．假設(shè)a，b，c都不為0B．假設(shè)a，b，c中至少有兩個(gè)為0
C．假設(shè)a，b，c中至多有兩個(gè)為0D．假設(shè)a，b，c中至多有一個(gè)為0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知點(diǎn)M是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足5→AM=→AB+2→AC，則△AMB與△ABC的面積比為（　�。�
A．52B．25C．75D．57

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若關(guān)于x的方程3x=a+35−a無負(fù)數(shù)根，則a的取值范圍為（　�。�
A．a≥1B．a＜5C．（-∞，1]∪（5，+∞）D．[1，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．相距1400m的A、B兩個(gè)哨所，聽到炮彈爆炸的時(shí)間相差3s，已知聲速340m/s，則炮彈爆炸點(diǎn)所在曲線的離心率為（　　）
A．5170B．7051C．3517D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}，x≤a}\\{{{log}_2}（{x+1}），x＞a}\end{array}}在區(qū)間（-∞，a]上單調(diào)遞減，在（a，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1，0]．

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