設(shè)f(x)是奇函數(shù)，且在(0,+∞)上是增函數(shù)，又f(-3)=0,則x·f(x)＜0的解是（    ）

A.-3＜x＜0或x＞3      B.x＜-3或0＜x＜3     C.x＜-3或x＞3     D.-3＜x＜0或0＜x＜3

解析：由條件得f(3)=f(-3)=0,

    x·f(x)＜0或或或-3＜x＜0.

答案：D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

設(shè)f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)=x(1－x)，則當(dāng)x＜0時(shí)，f (x)的解析式是 (　　 )

A．－x(1－x) 　　　　　　　　    B．x(1+x)

C．－x(1+x) 　　　　　　　　　　　　    D．x(x－1)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)是奇函數(shù)，且在(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù)，又f(-3)=0，則x·f(x)<0的解集是（  ）

A.       B.

C.        D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆吉林公主嶺實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f (x)是奇函數(shù)，且在（0，＋∞）上是增函數(shù)，又f (－3)＝0，則x·f (x)＜0的解集為

A．{x∣－3＜x＜0或x＞3}

B．{x∣x＜－3或0＜x＜3}

C．{x∣x＜－3或x＞3}

D．{x∣－3＜x＜0或0＜x＜3}

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0113 月考題 題型：解答題

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)（a，b為實(shí)數(shù)）。
（1）設(shè)f(x)是奇函數(shù)，求a與b的值；
（2）當(dāng)f(x)是奇函數(shù)時(shí)，證明：對(duì)任何實(shí)數(shù)x、c都有f(x)＜c2-3c+3成立。

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