Question

已知△AOB，點P在直線AB上，且滿足，則=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   3

Answer 1

B
分析：根據(jù) ，及A、P、B三點共線，可以求出t值，進一步得到兩個向量 與向量 的關(guān)系，根據(jù)在一條直線上的向量的長度之間的關(guān)系，進而可得答案．
解答：∵，
∴，
得 ．
而P、A、B三點共線，
∴，
解得t=1，
∴；
得 ，
即 ，
有 ．
故選B
點評：本題考查向量在幾何中的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是理解若A、B、P三點共線，O為直線外一點，則 =λ +μ ，且λ+μ=1，反之也成立，本題是一個中檔題目．