Question

已知，且，則sinα+cosα的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由α的范圍求出的范圍，把所求式子提取，利用兩角和的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化為關(guān)于的正弦函數(shù)，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)得到所求式子小于0，然后根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系用sinαcosα表示出所求的式子，把sinαcosα的值代入即可得出所求式子的值．
解答：∵，∴∈（π，），
∴sinα+cosα=sin（）＜0，又，
則sinα+cosα=-==-．
故選B
點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的運用，解題的關(guān)系是熟練掌握同角三角函數(shù)的幾個關(guān)系：平方關(guān)系，商數(shù)關(guān)系等，本題主要是利用平方關(guān)系變化求值．