定義min{a，b}=數(shù)學公式，若f（x）=min{數(shù)學公式，a-x2}的最大值為3，則a等于________．

4
分析：令y1=，y2=a-x2，在同一坐標系內作出y1和y2的圖象，可得a＞2.5，且最大值3為y1與y2交點的縱坐標，由此聯(lián)列方程組，并解之即得實數(shù)a的值．
解答：令y1=，y2=a-x2，
∵f（x）=min{，a-x2}的最大值為3，
∴y1的圖象是直線，y2的圖象拋物線，且拋物線的頂點在直線y1=上方，
由此可得a＞2.5，且最大值3為y1與y2交點的縱坐標，
聯(lián)列解之得，a=4
故答案為4
點評：本題主要考查分段函數(shù)的意義，數(shù)形結合的思想以及閱讀理解能力，屬于中檔題．結合函數(shù)的圖象加以理解觀察，是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)對于任意實數(shù)a，b，定義min{a，b}=
a，a≤b
b，a＞b.
設函數(shù)f（x）=-x+3，g（x）=log2x，則函數(shù)h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x
ax+b
(a≠0)滿足f（2）=1，且方程f（x）=x有且僅有一個實數(shù)根．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an）≠1，n∈N*．求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）定義min{a，b}=
a，a≤b
b，a＞b
．對于（Ⅱ）中的數(shù)列{an}，令bn=min{an，
1
n
}．設Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，求證：Sn＞ln（n+1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義min{a， b}=
a(a≤b)
b(a＞b)
．已知f（x）=132-x，g（x）=
x
，在f（x）和g（x）的公共定義域內，設m（x）=min{f（x），g（x）}，則m（x）的最大值為
11
11
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義min{a，b，c}為a，b，c中的最小值，設f（x）=min{2x+4，x2+1，5-3x}，則f（x）的最大值是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）定義min{a，b}=
b，a≥b
a，a＜b.
設實數(shù)x，y滿足約束條件
x2≤1
y2≤1
，則z=min{2x+y，x-y}的取值范圍為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案