【題目】已知圓,直線,在圓內(nèi)任取一點(diǎn),則到直線的距離大于2的概率為__________

【答案】

【解析】分析:根據(jù)幾何概型,求出圓心到直線的距離,利用幾何概型的概率公式分別求出對(duì)應(yīng)的測(cè)度即可得到結(jié)論.

詳解:由題意知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x﹣1)2+y2=2的圓心是(1,0),

圓心到直線3x﹣4y+12=0的距離是d==3,

當(dāng)與3x﹣4y+12=0平行,且在直線下方距離為2的平行直線為3x﹣4y+b=0,

則d==2,則|b﹣12|=10,

即b=22(舍)或b=2,此時(shí)直線為3x﹣4y+2=0,

則此時(shí)圓心到直線3x﹣4y+2=0的距離d=1,即三角形ACB為直角三角形,

當(dāng)P位于3x﹣4y+2=0時(shí),此時(shí)P到直線l的距離大于2,

則根據(jù)幾何概型的概率公式得到P==

故答案為

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

(1)求在區(qū)間上的極小值和極大值;

(2)求為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))上的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】從集市上買(mǎi)回來(lái)的蔬菜仍存有殘留農(nóng)藥,食用時(shí)需要清洗數(shù)次,統(tǒng)計(jì)表中的表示清洗的次數(shù),表示清洗次后千克該蔬菜殘留的農(nóng)藥量(單位:微克).

(1)在如圖的坐標(biāo)系中,描出散點(diǎn)圖,并根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,哪一個(gè)適宜作為清洗次后千克該蔬菜殘留的農(nóng)藥量的回歸方程類(lèi)型;(給出判斷即可,不必說(shuō)明理由)

(2)根據(jù)判斷及下面表格中的數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;

表中.

(3)對(duì)所求的回歸方程進(jìn)行殘差分析.

附:①線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式分別為,

,說(shuō)明模擬效果非常好;

,,,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)fx)=asinωx+bcosωxω0)的定義域?yàn)?/span>R,最小正周期為π,且對(duì)任意實(shí)數(shù)x,恒有成立.

1)求實(shí)數(shù)ab的值;

2)作出函數(shù)fx)在區(qū)間(0,π)上的大致圖象;

3)若兩相異實(shí)數(shù)x1、x2∈(0,π),且滿足fx1)=fx2),求fx1+x2)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),任取,若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,最小值為,記.

1)求函數(shù)的最小正周期及對(duì)稱(chēng)軸方程;

2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的解析式;

3)設(shè)函數(shù),,其中為參數(shù),且滿足關(guān)于的不等式有解,若對(duì)任意,存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知四個(gè)命題:

①如果向量共線,則;

的充分不必要條件;

③命題,的否定是,;

④“指數(shù)函數(shù)是增函數(shù),而是指數(shù)函數(shù),所以是增函數(shù)”此三段論大前提錯(cuò)誤,但推理形式是正確的.

以上命題正確的個(gè)數(shù)為( )

A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-5:不等式選講

設(shè)函數(shù).

(Ⅰ)求的最小值及取得最小值時(shí)的取值范圍;

(Ⅱ)若集合,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在某海濱城市A附近的海面出現(xiàn)臺(tái)風(fēng)活動(dòng).據(jù)監(jiān)測(cè),目前臺(tái)風(fēng)中心位于城市A的東偏南60°方向、距城市A300km的海面點(diǎn)P處,并以20km/h的速度向西偏北30°方向移動(dòng).如果臺(tái)風(fēng)影響的范圍是以臺(tái)風(fēng)中心為圓心的圓形區(qū)域,半徑為km,將問(wèn)題涉及范圍內(nèi)的地球表面看成平面,判斷城市A是否會(huì)受到上述臺(tái)風(fēng)的影響.如果會(huì),求出受影響的時(shí)間;如果不會(huì),說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知命題P:函數(shù)|fa|2,命題Q:集合A={x|x2+a+2x+1=0,xR}B={x|x0}AB=,

1)分別求命題P、Q為真命題時(shí)的實(shí)數(shù)a的取值范圍;

2)當(dāng)實(shí)數(shù)a取何范圍時(shí),命題PQ中有且僅有一個(gè)為真命題;

3)設(shè)P、Q皆為真時(shí)a的取值范圍為集合S,,若RTS,求m的取值范圍.

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