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5.若x,y滿足條件{3x5y+602x+3y150y0當且僅當x=y=3時,z=ax+y取最大值,則實數(shù)a的取值范圍是(-3523).

分析 作出可行域,根據(jù)最優(yōu)解的位置判斷目標函數(shù)的斜率范圍,列出不等式解出.

解答 解:作出約束條件表示的平面區(qū)域如圖:

由z=ax+y得y=-ax+z,
∵z=ax+y僅在(3,3)處取得最大值,
∴-23<-a<35,
解得-35<a<23
故答案為:(-35,23).

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃,根據(jù)可行域及最優(yōu)解的位置判斷目標函數(shù)的斜率范圍是解題關鍵.

練習冊系列答案
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(Ⅰ)由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質量指數(shù)方差最大?(只寫出結論不要求證明)
(Ⅱ)求此人到達當日空氣質量優(yōu)良的概率;
(Ⅲ)設X是此人出差期間(兩天)空氣質量中度或重度重度污染的天數(shù),求X的分布列與數(shù)學期望.
 空氣質量指數(shù)污染程度 
 小于100 優(yōu)良
 大于100且小于150 輕度
 大于150且小于200 中度
 大于200且小于300 重度
 大于300且小于500 嚴重
 大于500 爆表

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