5．已知函數(shù)f（x）=${∫}_{0}^{x}$（-3x2+3f′（2））dx，則f′（2）=6．

分析 先根據(jù)定積分求出f（x），再求導(dǎo)，代值計(jì)算即可．

解答 解：f（x）=${∫}_{0}^{x}$（-3x2+3f′（2））dx=（-x3+3f′（2）x）|${\;}_{0}^{x}$=-x3+3f′（2）x
∴f′（x）=-3x2+3f′（2），
∴f′（2）=-12+3f′（2），
∴f′（2）=6，
故答案為：6．

點(diǎn)評 本題考查了定積分的計(jì)算和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1）（a∈R）
（Ⅰ）若a=1，求證：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）≤0；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）求證：（1+$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{4}$）…（1+$\frac{1}{{2}^{n}}$）＜e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-a|．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式：f（x）≥5；
（Ⅱ）若存在x0∈R，使得f（x0）＜2，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．以集合A={2，4，6，7，8，11，12，13}中的任意兩個(gè)元素分別為分子與分母構(gòu)成分?jǐn)?shù)，已知取出的一個(gè)數(shù)是12，則取出的數(shù)構(gòu)成可約分?jǐn)?shù)的概率是$\frac{4}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），過點(diǎn)Q（$\sqrt{2}$，1），右焦點(diǎn)F（$\sqrt{2}$，0），
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=k（x-1）（k＞0）分別交x軸，y軸于C，D兩點(diǎn)，且與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{MD}$，求k值，并求出弦長|MN|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若復(fù)數(shù)z=$\frac{i}{1+i}$+$\frac{2}{i}$（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{2}$B．2C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=3，則輸出y的值為（　�。�
A．5B．9C．17D．33

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某校在高二年級(jí)實(shí)行選課走班教學(xué)，學(xué)校為學(xué)生提供了多種課程，其中數(shù)學(xué)科提供5種不同層次的課程，分別稱為數(shù)學(xué)1、數(shù)學(xué)2、數(shù)學(xué)3、數(shù)學(xué)4、數(shù)學(xué)5，每個(gè)學(xué)生只能從這5種數(shù)學(xué)課程中選擇一種學(xué)習(xí)，該校高二年級(jí)1800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們的數(shù)學(xué)選課情況，制成如表所示的頻率分布表：
課程數(shù)學(xué)1數(shù)學(xué)2數(shù)學(xué)3數(shù)學(xué)4數(shù)學(xué)5合計(jì)
頻數(shù)201012ab50
頻率0.40.2p0.12q1
（1）求出表中頻率分布表中的值，并根據(jù)頻率分布表估計(jì)該校高二年級(jí)選修數(shù)學(xué)4、數(shù)學(xué)5的學(xué)生各約有多少人？
（2）先要從選修數(shù)學(xué)4和數(shù)學(xué)5的這（a+b）名學(xué)生中任選兩名學(xué)生參加一項(xiàng)活動(dòng)，問選取的兩名學(xué)生都選修數(shù)學(xué)4的概率為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知總體的各個(gè)個(gè)體的值由小到大依次為1，3，4，8，a，c，11，23，53，86，且總體的中位數(shù)為10，則 cos $\frac{a+c}{3}$ π 的值為-$\frac{1}{2}$．

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