Question

9．在△ABC中，已知下列條件，解三角形（角度精確到0.1°，邊長精確到0.1cm）
（1）a=7cm，b=10cm，c=6cm
（2）a=9.4cm，b=15.9cm，c=21.1cm．

Answer 1

分析 使用余弦定理和反三角函數(shù)求出各角．

解答 解：（1）在△ABC中，由余弦定理得cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{29}{40}$，
cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$=-$\frac{5}{28}$，
∴A=arccos$\frac{29}{40}$≈43.5°，
B=arccos（-$\frac{5}{28}$）≈100.3°，
∴C=180°-A-B≈36.2°．
（2）由余弦定理得cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=0.91，
cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$=0.71，
∴A=arccos0.91≈24.5°，
B=arccos0.71≈44.8°，
∴C=180°-A-B≈110.7．

點(diǎn)評 本題考查了利用余弦定理解三角形，反三角函數(shù)求值，屬于基礎(chǔ)題．