Question

過點P（4，2）引圓x²+y²+2x-2y+1=0的切線，則切線長等于（　�。�

• A、5
• B、

  26

• C、2

  6

• D、6

Answer 1

分析：把圓的方程化為標準方程后，找出圓心A的坐標和圓的半徑r，根據題意畫出圖形，如圖所示，因為PQ為圓A的切線，所以AQ垂直于直線PQ，所以三角形APQ為直角三角形，然后|AQ|為圓A的半徑，利用兩點間的距離公式求出|AP|的長，利用勾股定理即可求出切線長|PQ|的長．

解答：解：把圓的方程化為標準方程得：（x+1）²+（y-1）²=1，
得到圓心A坐標為（-1，1），圓的半徑r=1，過點P作圓A的切線PQ，切點為Q，
由|AP|=

(4+1)2+(2-1)2

=

26

，|AQ|=r=1，
則切線長|PQ|=

|AP|2-|AQ|2

=5．
故選A

點評：此題考查學生掌握直線與圓相切時所滿足的條件，考查了數形結合的數學思想，是一道基礎題．