Question

與

a

=（4，5）垂直的向量是（　�。�

• A、（-5k，4k）
• B、（-10，2）
• C、（

  5

  k

  ，-

  4

  k

  ）
• D、（5k，-4k）

Answer 1

考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算

專(zhuān)題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用

分析：由于零向量的方向是任意的，故它與非零向量無(wú)法確定位置關(guān)系，對(duì)于選項(xiàng)A，D，雖然滿足向量垂直的條件，k可以為0，故A，D不正確，選項(xiàng)B不滿足垂直的條件，選項(xiàng)C滿足垂直的條件，且為非零向量．

解答： 解：由于零向量的方向是任意的，故它與非零向量無(wú)法確定位置關(guān)系，
對(duì)于選項(xiàng)A，D，雖然滿足向量垂直的條件，即4×（-5k）+5×4k=0，4×5k+5×（-4k）=0，
但k可以為0，故A，D不正確，
對(duì)于選項(xiàng)B，由于4×（-10）+5×2≠0，故不垂直；
對(duì)于選項(xiàng)C，4×

5

k

+5×（-

4

k

）=0，且為非零向量，故垂直，即C正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)非零向量垂直的條件，即它們的數(shù)量積為0，注意零向量沒(méi)有方向，無(wú)法確定與非零向量垂直，本題是基礎(chǔ)題．