F1、F2是橢圓+y2=1的左、右焦點,點P在橢圓上運動,則|PF1|·|PF2|的最大值是_________________.

4

解析：|PF1|·|PF2|≤()2=4.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，點P(-1，
2
2
)在橢圓上，線段PF2與y軸的交點M滿足
PM
=
MF2
．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過F2作不與x軸重合的直線l，l與圓x2+y2=a2+b2相交于A、B并與橢圓相交于C、D，當(dāng)
F1A
•
F1B
=λ，且λ∈[
2
3
，1]時，求△F1CD的面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道，判斷直線與圓的位置關(guān)系可以用圓心到直線的距離進行判別，那么直線與橢圓的位置關(guān)系有類似的判別方法嗎？請同學(xué)們進行研究并完成下面問題．
（1）設(shè)F1、F2是橢圓M：
x2
25
+
y2
9
=1的兩個焦點，點F1、F2到直線L：
2
x-y+
5
=0的距離分別為d1、d2，試求d1•d2的值，并判斷直線L與橢圓M的位置關(guān)系．
（2）設(shè)F1、F2是橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點，點F1、F2到直線L：mx+ny+p=0（m、n不同時為0）的距離分別為d1、d2，且直線L與橢圓M相切，試求d1•d2的值．
（3）試寫出一個能判斷直線與橢圓的位置關(guān)系的充要條件，并證明．
（4）將（3）中得出的結(jié)論類比到其它曲線，請同學(xué)們給出自己研究的有關(guān)結(jié)論（不必證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，點Q（-
2
，1）在橢圓上，線段QF2與y軸的交點M滿足
QM
+
F2M
=0；
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P為橢圓C上一點，且∠F1PF2=
π
3
，求△F1PF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鷹潭一模）已知點P是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的點，橢圓短軸長為2，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，|OP|=
10
2
，
PF1
•
PF2
=
1
2
（點O為坐標(biāo)原點）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程及離心率；
（Ⅱ）直線y=x與橢圓C在第一象限交于A點，若橢圓C上兩點M、N使
OM
+
ON
=λ
OA
，λ∈（0，2）求△OMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

F1，F(xiàn)2是橢圓+ y 2 = 1的兩個焦點，P是橢圓上任意一點，則| PF1 | ∙ | PF2 |的最小值是          。

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同步練習(xí)冊答案