設(shè)集合A={（x，y）|y≥|x-2|，x≥0}，B={（x，y）|y≤-x+b}
（1）A∩B=∅b的取值范圍是
 
；
（2）若A∩B≠∅，（x，y）∈A∩B，且x+2y的最大值為9，則b的值是
 
．
分析：（1）分別作出集合A，B表示的平面區(qū)域，由圖求出b的范圍
（2）由線性規(guī)劃，在可行域內(nèi)，給x+2y幾何意義為直線的縱截距，使直線動起來，求出最值．
解答：解：（1）先分別作出集合A，B表示的平面區(qū)域，
由圖象可知b的取值范圍是（-∞，2）．
（2）若（x，y）∈A∩B，令z=x+2y
作直線z=x+2y，由圖知當(dāng)直線過（0，b）時，z最大所以0+2b=9，所以b=
9
2

精英家教網(wǎng)
故答案為：（-∞，2）；
9
2
．
點(diǎn)評：本題考查利用不等式表示的平面求參數(shù)的范圍及求二元一次函數(shù)的最值：關(guān)鍵是給函數(shù)賦予幾何意義．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），則在映射f下B中的元素（1，1）對應(yīng)的A中元素為（　　）
A、（1，3）
B、（1，1）
C、(
3
5
，
1
5
)
D、(
1
2
，
1
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），則在映射f下B中的元素（1，1）對應(yīng)的A中元素為
（
3
5
，
1
5
）
（
3
5
，
1
5
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+y，x-y）在映射下，B中的元素為（4，2）對應(yīng)的A中元素為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年吉林省延邊州汪清六中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），則在映射f下B中的元素（1，1）對應(yīng)的A中元素為（ ）
A．（1，3）
B．（1，1）
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年吉林省延邊州汪清六中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），則在映射f下B中的元素（1，1）對應(yīng)的A中元素為（ ）
A．（1，3）
B．（1，1）
C．
D．

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