Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
3.(1)求過點(diǎn)A(2,3),且垂直于直線3x+2y-1=0的直線方程;
(2)已知直線l過原點(diǎn),且點(diǎn)M(5,0)到直線l的距離為3,求直線l的方程.

分析 (1)由已知方程和垂直關(guān)系可得所求直線的斜率,寫出點(diǎn)斜式方程,化為一般式即可;
(2)可設(shè)直線l的方程為kx-y=0,由點(diǎn)到直線的距離公式可得k的方程,解方程可得.

解答 解:(1)∵直線3x+2y-1=0的斜率為-32,
∴由垂直關(guān)系可得所求直線的斜率k=23
又直線過點(diǎn)A(2,3),∴方程為y-3=23(x-2)
化為一般式可得2x-3y+5=0;
(2)∵直線l過原點(diǎn),且點(diǎn)M(5,0)到直線l的距離為3,
∴可設(shè)直線l的方程為y=kx,即kx-y=0,
由點(diǎn)到直線的距離公式可得|5k0|k2+1=3,解得k=±34
∴直線l的方程為y=±34x,即3x±4y=0

點(diǎn)評(píng) 本題考查待定系數(shù)法求直線方程,涉及直線的垂直關(guān)系和點(diǎn)到直線的距離公式,屬中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.已知p:(x+1)(x-3)<0,q:3x-4<m,若p是q的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[5,+∞).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知復(fù)數(shù)z1滿足z1•i=1+i (i為虛數(shù)單位),復(fù)數(shù)z2的虛部為2.
(1)求z1;
(2)復(fù)數(shù)z1z2是純虛數(shù)時(shí),比較|z1|與|z2|的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b(a,b∈R).
(1)求證:f(-a2+1)≤f(a2+54);
(2)①求:f(1)+f(3)-2f(2); 
②求證:|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一個(gè)不小于12

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.已知cos(α-β2)=-19,sin(α2-β)=23,且0<β<π2<α<π,則sinα+β2=2227

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=AC1=B1C=B1C1=2,AC⊥AC1,B1C⊥B1C1,O為CC1的中點(diǎn).
(1)求證:BB1⊥AB1;
(2)若AB=23,求平面ABC與平面AOB1所成二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.非零向量a滿足|a|=||=|a+|=1,則|a-|=3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.設(shè)拋物線C:x2=4y的焦點(diǎn)為F,斜率為k的直線l經(jīng)過點(diǎn)F,若拋物線C上存在四個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為2,則k的取值范圍是( �。�
A.(-∞,-3)∪(3,+∞)B.(-3,-1)∪(1,3C.(-3,3D.(-∞,-1)∪(1,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.如圖,在四棱錐E-ABCD中,底面ABCD是矩形,AB=2,AE⊥平面CDE,AE=DE=26,F(xiàn)為線段ED上的一點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面AED⊥平面ABCD;
(Ⅱ)若二面角A-CB-E的平面角是二面角A-CB-F的平面角大小的2倍,求EF的長.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案