【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)P（﹣5，a）作圓x2+y2﹣2ax+2y﹣1=0的兩條切線，切點(diǎn)分別為M（x1 ， y1），N（x2 ， y2），且 + =0，則實(shí)數(shù)a的值為 ．

【答案】3或﹣2
【解析】解：設(shè)MN中點(diǎn)為Q（x0 ， y0），T（1，0），圓心R（a，﹣1），根據(jù)對(duì)稱性，MN⊥PR，
= = = ，
∵kMN= ， + =0
∴kMNkTQ=﹣1，
∴MN⊥TQ，
∴P，Q，R，T共線，
∴kPT=kRT ，
即 ，
∴a2﹣a﹣6=0，
∴a=3或﹣2．
故答案為：3或﹣2．
兩者的和實(shí)質(zhì)上是一個(gè)斜率與另一個(gè)斜率的倒數(shù)和，進(jìn)而可得兩斜率乘積為﹣1，可得P，Q，R，T共線，即可求出實(shí)數(shù)a的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位，得到的函數(shù)解析式為（　　）
A.y=sin（2x+）+1
B.y=sin（2x﹣）+1
C.y=sin（2x+）+1
D.y=sin（2x﹣）+1

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【題目】如圖，PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，AE⊥PC，AF⊥PB，給出下列結(jié)論：①AE⊥BC；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC，其中真命題的序號(hào)是 ．

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【題目】已知集合{φ|f（x）=sin[（x﹣2φ）π]+cos[（x﹣2φ）π]為奇函數(shù)，且|logaφ|＜1}的子集個(gè)數(shù)為4，則a的取值范圍為 ．

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【題目】設(shè)等比數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和Sn ， a2= ，且S1+ ，S2 ， S3成等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn=2n．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=anbn ， 若對(duì)任意n∈N+ ， 不等式c1+c2+…+cn≥ λ+2Sn﹣1恒成立，求λ的取值范圍．

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【題目】下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（ ）
A.y=x3+x
B.y=logax
C.y=3x
D.y=﹣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，cosA=﹣ ，cosB= ，
（1）求sinA，sinB，sinC的值
（2）設(shè)BC=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）= ．
（1）求a，b的值；
（2）不等式f（2x）﹣k2x≥0在x∈[﹣1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）方程f（|2x﹣1|）+k（ ﹣3）有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小王、小李兩位同學(xué)玩擲骰子（骰子質(zhì)地均勻）游戲，規(guī)則：小王先擲一枚骰子，向上的點(diǎn)數(shù)記為x；小李后擲一枚骰子，向上的點(diǎn)數(shù)記為y．
（1）求x+y能被3整除的概率；
（2）規(guī)定：若x+y≥10，則小王贏，若x+y≤4，則小李贏，其他情況不分輸贏．試問這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說明理由．

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