在△ABC中，已知A=120°，a=14，b+c=16，則△ABC的面積為
 
．
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理可得bc，再利用三角形的面積計算公式即可得出．
解答： 解：由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccosA，
∴142=（b+c）2-2bc-2bccos120°，
∴142=162-2bc+bc，
解得bc=60．
∴△ABC的面積S=
1
2
bcsinA=
1
2
×60×sin120°=15
3
．
故答案為：15
3
．
點評：本題考查了余弦定理可、三角形的面積計算公式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式(x2+
1
x3
)5展開式中的常數(shù)項為
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，若點P為正方體AC1的棱A1B1的中點，求截面PC1D和AA1B1B所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：等差數(shù)列{an}中，a3=5，a5=9．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=2an，Sn是數(shù)列{bn}的前n項和，試求滿足Sn＞2015的最小正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩陣M=
a1
1b
的一個屬于特質(zhì)值3的特征向量
α
=
1
1
，正方形區(qū)域OABC在矩陣N應(yīng)對的變換作用下得到矩形區(qū)域OA′B′C′，如圖所示．
（1）求矩陣M；
（2）求矩陣N及矩陣（MN）-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=1，函數(shù)g（x）=（x-m）f（x）-ex+x2+x在x∈（2，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
|sinx|
sinx
+
cosx
|cosx|
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是R奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=3x+m-1，求f（-2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線的焦點F（a，0）（a＜0），則拋物線的標準方程是（　�。�
A、y2=2ax
B、y2=4ax
C、y2=-2ax
D、y2=-4ax

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