雙曲線
x2
2
-2y2=1的漸近線與圓x2+（y+a）2=1相切，則正實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
分析：根據(jù)圓方程，得到圓心坐標(biāo)C（0，-a），圓與雙曲線的漸近線相切，說明C到漸近線的距離等于半徑1，列出方程求出a的值即可．
解答：解：圓x2+（y+a）2=1
∴圓心坐標(biāo)C（0，-a），圓的半徑為：1．
∵雙曲線
x2
2
-2y2=1的漸近線為x±2y=0，
雙曲線
x2
2
-2y2=1的漸近線與圓x2+（y+a）2=1相切，
∴C到漸近線的距離為
|2a|
1+22
=1，解得a=
5
2

故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題給出雙曲線的漸近線與已知圓相切，點(diǎn)到直線的距離公式，著重考查了直線與圓的位置關(guān)系和雙曲線的簡單性質(zhì)等知識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
2
+y2=1與雙曲線l
2x2
a
-2y2=1有相同的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率為
3
，且它的兩焦點(diǎn)到直線
x
a
-
y
b
=1的距離之和為2，則該雙曲線方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐州模擬）設(shè)中心在原點(diǎn)的雙曲線與橢圓
x22
+y2=1有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該雙曲線的方程是
2x2-2y2=1
2x2-2y2=1
．

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