函數(shù)f（x）=log2（3x+1）的值域?yàn)?div id="d3wkqcz" class="quizPutTag">（0，+∞）
（0，+∞）
．
分析：先根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出真數(shù)3x+1的范圍，然后根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的值域即可．
解答：解：∵3x+1＞1
∴l(xiāng)og2（3x+1）＞0
∴f（x）=log2（3x+1）的值域?yàn)椋?，+∞）
故答案為：（0，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的值域，同時(shí)考查了指數(shù)函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．
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    5、設(shè)函數(shù)f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，則f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（　�。�

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    已知函數(shù)f（x）=log -
    1
    2
    （x2-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的范圍是（　�。�
    A、（-∞，4]
    B、（-4，4]
    C、（0，12）
    D、（0，4]

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    已知函數(shù)f（x）=log 2(x2-x-2)
    （1）求f（x）的定義域；
    （2）當(dāng)x∈[3，4]時(shí)，求f（x）的值域．

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    設(shè)有三個(gè)命題：“①0＜
    1
    2
    ＜1．②函數(shù)f（x）=log 
    1
    2
    x是減函數(shù)．③當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）=logax是減函數(shù)”．當(dāng)它們構(gòu)成三段論時(shí)，其“小前提”是
    ①
    ①
    （填序號(hào)）．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    （2013•茂名二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)l使得對(duì)于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
    ①函數(shù)f（x）=log 
    1
    2
    x為（0，+∞）上的高調(diào)函數(shù)；
    ②函數(shù)f（x）=sinx為R上的高調(diào)函數(shù)；
    ③如果定義域?yàn)閇-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
    其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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