Question

若（㏒₂3）^x-（㏒₅3）^-y≥（㏒₂3）^-x-（㏒₅3）^y，則（　�。�

A．x+y≤0

B．x+y≥0

C．x-y≥0

D．x-y≤0

Answer 1

分析：首先根據(jù)對數(shù)函數(shù)的特點(diǎn)判斷出log₂3＞log₃5＞1，然后設(shè)f（x）=a^x-a^-x，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的特點(diǎn)可知f（x）是遞增函數(shù)，即可得出結(jié)論．

解答：解：（㏒₂3）^x-（㏒₅3）^-y≥（㏒₂3）^-x-（㏒₅3）^y
因?yàn)閘og₂3＞log₃5＞1
而當(dāng)a＞1時(shí)，f（x）=a^x-a^-x為遞增函數(shù)
所以x≥-y
x+y≥0
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的特點(diǎn)，判斷f（x）=a^x-a^-x為遞增函數(shù)，是解題的關(guān)鍵；屬于基礎(chǔ)題．