18．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-3≥0\\ x-y≤0\\ x-3≤0\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x-3y的最大值是（　�。�
A．15B．5C．-1D．-3

分析 由約束條件作出可行域，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-3≥0\\ x-y≤0\\ x-3≤0\end{array}\right.$作出可行域如圖，
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-3=0}\\{x-y=0}\end{array}\right.$，解得：B（1，1），
目標函數(shù)z=2x-3y為y=$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{3}$z，
由圖可知，當直線y=$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{3}$z過B（1，1）時，z有最大值為2×1-3×1=-1．
故選：C．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為梯形，AB∥DC，平面PAD⊥平面ABCD，已知BD=2AD=4，AB=2DC=2$\sqrt{5}$，點M在PC上，PM=mMC．
（1）求證：平面PAD⊥平面MBD；
（2）試確定m的值，使三棱錐P-ABD體積為三棱錐P-MBD體積的3倍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．將某班參加社會實踐的48名學生編號為：1，2，3，…，48．采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為6的樣本，已知5號，21號，29號，37號，45號學生在樣本中，則樣本中還有一名學生的編號是13．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若復(fù)數(shù)z滿足2z-$\overline{z}$=2+3i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．5C．$\sqrt{13}$D．13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．直線l：x-y+2=0和圓C：x2+y2+2x-4y+1=0的位置關(guān)系是（　�。�
A．相離B．相切C．相交過圓心D．相交不過圓心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，長軸長等于4，離心率為$\frac{1}{2}$，直線AB過焦點F1且與橢圓C交于A、B兩點（A在第一象限），△F1AF2與△F1BF2的面積比為7：3．
（1）求橢圓的方程；
（2）求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．命題p：若2x≥2y，則1gx≥1gy；
命題q：若隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（3，σ2），P（ξ≤6）=0.72，則P（ξ≤0）=0.28．
下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．￢p∧qC．p∨￢qD．￢p∧￢q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點P（0，1），離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直線l：y=kx+m交橢圓于不同兩點A，B
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）若|PA|=|PB|，求△ABP面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在等差數(shù)列{an}中，a3=15，a9=-9，求S30．

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