【題目】已知（ ﹣ ）n的展開式中，第三項(xiàng)的系數(shù)為144．
（1）求該展開式中所有偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和；
（2）求該展開式的所有有理項(xiàng)．

【答案】
（1）解：（ ﹣ ）n的展開式的通項(xiàng)為Tr+1=Cnr（﹣2）r ，（0≤r≤n，且r∈N）．

由題意可知：第三項(xiàng)的系數(shù)為Cn2（﹣2）2=144，

即n（n﹣1）=72，解得n=9．

∴該展開式中所有偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為28=256．


（2）解：∵（ ﹣ ）9的展開式的通項(xiàng)為Tr+1=C9r（﹣2）r ，（0≤r≤9，且r∈N）．

要求該展開式中的有理項(xiàng)，只需令 ∈Z，

∴r=0，3，6，9，

∴展開式中的有理項(xiàng)為：T1=C90（﹣2）0x3=x3；T4=C93（﹣2）3x﹣1=﹣672x﹣1；

T7=C96（﹣2）6x﹣5=﹣5376x﹣5；T10=C99（﹣2）9x﹣9=﹣512x﹣9


【解析】（1）依題意，利用二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式可求得n的值；（2）只需令 ∈Z，r=0，3，6，9，從而可求得展開式中的有理項(xiàng)．

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【題目】下列四個(gè)函數(shù)：
①y=3﹣x；②y=2x﹣1（x＞0）；③y=x2+2x﹣10，；④ ．
其中定義域與值域相同的函數(shù)有（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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【題目】如圖，一條巡邏船由南向北行駛，在處測(cè)得山頂在北偏東方向上，勻速向北航行分鐘到達(dá)處，測(cè)得山頂位于北偏東方向上，此時(shí)測(cè)得山頂的仰角，若山高為千米，

（1）船的航行速度是每小時(shí)多少千米？

（2）若該船繼續(xù)航行分鐘到達(dá)處，問此時(shí)山頂位于處的南偏東什么方向？

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【題目】以下四個(gè)命題正確的個(gè)數(shù)（ ）
①用反證法證明數(shù)學(xué)命題時(shí)首先應(yīng)該做出與命題結(jié)論相矛盾的假設(shè)．否定“自然數(shù)a，b，c中恰有一個(gè)奇數(shù)”時(shí)正確的反設(shè)為“自然數(shù)a，b，c中至少有兩個(gè)奇數(shù)或都是偶數(shù)”；
②在復(fù)平面內(nèi)，表示兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱；
③在回歸直線方程 =﹣0.3x+10中，當(dāng)變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，變量 平均增加0.3個(gè)單位；
④拋物線y=x2過點(diǎn)（ ，2）的切線方程為2x﹣y﹣1=0．
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】如圖所示三角形數(shù)陣中，aij為第i行第j個(gè)數(shù)，若amn=2017，則實(shí)數(shù)對(duì)（m，n）為 ．

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【題目】若函數(shù)f（x）同時(shí)滿足①對(duì)于定義域上的任意x，恒有f（x）+f（﹣x）=0；②對(duì)于定義域上的任意x1、x2 ， 當(dāng)x1≠x2時(shí)，恒有 ＜0，則稱函數(shù)f（x）為“理想函數(shù)”．給出下列三個(gè)函數(shù)中：（1）f（x）= ；（2）f（x）=x+1；（3）f（x）= ，能被稱為“理想函數(shù)”的有（填相應(yīng)的序號(hào)）．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，圓，以動(dòng)點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過點(diǎn)，且圓與圓內(nèi)切.

（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）若直線過點(diǎn)，且與曲線交于兩點(diǎn)，則在軸上是否存在一點(diǎn)，使得軸平分？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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（1）求橢圓的方程.

（2）經(jīng)過原點(diǎn)作直線（不與坐標(biāo)軸重合）交橢圓于， 兩點(diǎn)， 軸于點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，求證： ， ， 三點(diǎn)共線..

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【題目】平面內(nèi)有兩定點(diǎn)A、B及動(dòng)點(diǎn)P，設(shè)命題甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命題乙是：“點(diǎn)P的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓”，那么（ ）
A.甲是乙成立的充分不必要條件
B.甲是乙成立的必要不充分條件
C.甲是乙成立的充要條件
D.甲是乙成立的非充分非必要條件

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