已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，滿足，且的等差中項(xiàng)，數(shù)列滿足，其前項(xiàng)和為，且

（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式

（2）數(shù)列的前項(xiàng)和為，若不等式對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

解（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為則

是的等差中項(xiàng)

  

                                                  

依題意，數(shù)列為等差數(shù)列，公差

又         ......6分

（2） .                       

不等式 化為 ......9分

對(duì)一切恒成立。

而

當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等式成立。                  ......12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且an與1的等差中項(xiàng)等于Sn與1的等比中項(xiàng)．
（1）求a1的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
2
1+an
 
+(-1)n-1×2n+1λ，若數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前，且與1的等差中項(xiàng)等于與

1的等比中項(xiàng)。

   （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （2）設(shè)，且數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列。試求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且an與1的等差中項(xiàng)等于Sn與1的等比中項(xiàng)．
（1）求a1的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
21+an 
+(-1)n-1×2n+1λ，若數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西桂林十八中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且an與1的等差中項(xiàng)等于Sn與1的等比中項(xiàng)．
（1）求a1的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，若數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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