如圖，已知拋物線的方程為，過點作直線與拋物線相交于兩點，點的坐標為，連接，設(shè)與軸分別相交于兩點．如果的斜率與的斜率的乘積為，則的大小等于．

試題分析：設(shè)直線PQ的方程為：y=kx-1，P（x1，y1），Q（x2，y2），
由
得
則x1+x2=2pk，x1x2=2p，
kBP＝，kBQ＝，
kBP+kBQ＝+=+===0，即kBP+kBQ=0①
又kBP•kBQ=-3②，
聯(lián)立①②解得kBP＝，kBQ＝?，
所以∠BNM＝，∠BMN＝，
故∠MBN=π-∠BNM-∠BMN=.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知定點F（1，0），點在軸上運動，點在軸上，點
為平面內(nèi)的動點，且滿足，．
（1）求動點的軌跡的方程；
（2）設(shè)點是直線：上任意一點，過點作軌跡的兩條切線，，切點分別為，，設(shè)切線，的斜率分別為，，直線的斜率為，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的準線與x軸交于點M，過點M作圓的兩條切線，切點為A、B，.
（1）求拋物線E的方程；
（2）過拋物線E上的點N作圓C的兩條切線，切點分別為P、Q，若P，Q，O（O為原點）三點共線，求點N的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點為,點為拋物線上的一點，其縱坐標為，.
（1）求拋物線的方程；
（2）設(shè)為拋物線上不同于的兩點，且，過兩點分別作拋物線的切線，記兩切線的交點為，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的頂點在原點，焦點為，動點在拋物線上，點，則的最小值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點為F,過點P(2,0)的直線交拋物線于A,B兩點,直線AF,BF分別于拋物線交于點C,D.設(shè)直線AB,CD的斜率分別為，則(    )
A.               B.             C.1              D.2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線的焦點作直線l交拋物線于A,B兩點，分別過A,B作拋物線的切線,則與的交點P的軌跡方程是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，已知三點，直線AC的斜率與傾斜角為鈍角的直線AB的斜率之和為，而直線AB恰好經(jīng)過拋物線)的焦點F并且與拋物線交于P、Q兩點（P在Y軸左側(cè)）．則（    ）
A．9B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，拋物線y2＝4x的焦點為F，點P在拋物線上，若PF＝2，則點P到拋物線頂點O的距離是  ．

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