已知等差數(shù)列滿足：，的前項(xiàng)和為．

（1）求及；

（2）令（其中為常數(shù)，且），求證數(shù)列為等比數(shù)列．

 

（1）；（2）詳見解析．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)出等差數(shù)列的公差為，則由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式易將已知條件轉(zhuǎn)化為和d的二元一次方程組，解此方程組可得到和d的值，從而就可寫出及；（2）要證數(shù)列為等比數(shù)列，只需證是常數(shù)對(duì)一切都成立即可，將已知與（1）的結(jié)論代入易知為常數(shù)，從而問題得證．

試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721191924461836/SYS201411172119232917853888_DA/SYS201411172119232917853888_DA.011.png">，所以有，解得

所以

（2）由（1）知，所以.(C是常數(shù),也是常數(shù),且)所以數(shù)列是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列．

考點(diǎn)：１．等差數(shù)列；２．等比數(shù)列．

 

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的值為_____．

 

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在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為，，，AH為BC邊上的高，給出以下四個(gè)結(jié)論：

①；

②；

③若，則為銳角三角形；

④.

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是____________.

 

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設(shè)，則___________.

 

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函數(shù)，使是增函數(shù)的的區(qū)間是________．

 

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