從1至20這20個數(shù)字中取3個不同數(shù)字組成等差數(shù)列，問一共可組成多少個不同的等差數(shù)列?

 

答案：
解析：

解：將1至20這20個數(shù)分成兩組2，4，6…，20和1，3，5…，19．從一組中任取兩個數(shù)的等差中項(xiàng)被惟一確定且是1至20中的某個數(shù)，取出這樣兩個數(shù)的情況有，又因?yàn)槌傻炔顢?shù)列的三個數(shù)．公差可正可負(fù)，所以組成等差數(shù)列的情況有．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•西城區(qū)二模）由世界自然基金會發(fā)起的“地球1小時(shí)”活動，已發(fā)展成為最有影響力的環(huán)�；顒又唬衲甑膮⑴c人數(shù)再創(chuàng)新高．然而也有部分公眾對該活動的實(shí)際效果與負(fù)面影響提出了疑問．對此，某新聞媒體進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查，所有參與調(diào)查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：
支持 保留 不支持
20歲以下 800 450 200
20歲以上（含20歲） 100 150 300
（Ⅰ）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知從“支持”態(tài)度的人中抽取了45人，求n的值；
（Ⅱ）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看成一個總體，從這5人中任意選取2人，求至少有1人20歲以下的概率；
（Ⅲ）在接受調(diào)查的人中，有8人給這項(xiàng)活動打出的分?jǐn)?shù)如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這8個人打出的分?jǐn)?shù)看作一個總體，從中任取1個數(shù)，求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值超過0.6的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

由世界自然基金會發(fā)起的“地球1小時(shí)”活動，已發(fā)展成為最有影響力的環(huán)�；顒又�，今年的參與人數(shù)再創(chuàng)新高．然而也有部分公眾對該活動的實(shí)際效果與負(fù)面影響提出了疑問．對此，某新聞媒體進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查，所有參與調(diào)查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：
支持保留不支持
20歲以下800450200
20歲以上（含20歲）100150300
（Ⅰ）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知從“支持”態(tài)度的人中抽取了45人，求n的值；
（Ⅱ）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看成一個總體，從這5人中任意選取2人，求至少有1人20歲以下的概率；
（Ⅲ）在接受調(diào)查的人中，有8人給這項(xiàng)活動打出的分?jǐn)?shù)如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這8個人打出的分?jǐn)?shù)看作一個總體，從中任取1個數(shù)，求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值超過0.6的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京模擬題 題型：解答題

由世界自然基金會發(fā)起的“地球1小時(shí)”活動，已發(fā)展成為最有影響力的環(huán)�；顒又唬衲甑膮⑴c人數(shù)再創(chuàng)新高，然而也有部分公眾對該活動的實(shí)際效果與負(fù)面影響提出了疑問，對此，某新聞媒體進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查，所有參與調(diào)查的人中，持“支 持”“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：
（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知從“支持”態(tài)度的人中抽取了45人，求n的值；
（2）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法選取5個人看成一個總體，從這5人中任意選取2人，求至少有1人20歲以下的概率；
（3）在接受調(diào)查的人中，有8人給這項(xiàng)活動打出的分?jǐn)?shù)如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把這8人打出的分?jǐn)?shù)看作一個總體，從中任取1個數(shù)，求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值超過0.6的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

由世界自然基金會發(fā)起的“地球1小時(shí)”活動，已發(fā)展成為最有影響力的環(huán)�；顒又�，今年的參與人數(shù)再創(chuàng)新高．然而也有部分公眾對該活動的實(shí)際效果與負(fù)面影響提出了疑問．對此，某新聞媒體進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查，所有參與調(diào)查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：
支持保留不支持
20歲以下800450200
20歲以上（含20歲）100150300
（Ⅰ）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知從“支持”態(tài)度的人中抽取了45人，求n的值；
（Ⅱ）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看成一個總體，從這5人中任意選取2人，求至少有1人20歲以下的概率；
（Ⅲ）在接受調(diào)查的人中，有8人給這項(xiàng)活動打出的分?jǐn)?shù)如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這8個人打出的分?jǐn)?shù)看作一個總體，從中任取1個數(shù)，求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值超過0.6的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山西省太原五中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

由世界自然基金會發(fā)起的“地球1小時(shí)”活動，已發(fā)展成為最有影響力的環(huán)�；顒又�，今年的參與人數(shù)再創(chuàng)新高．然而也有部分公眾對該活動的實(shí)際效果與負(fù)面影響提出了疑問．對此，某新聞媒體進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查，所有參與調(diào)查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：
支持保留不支持
20歲以下800450200
20歲以上（含20歲）100150300
（Ⅰ）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知從“支持”態(tài)度的人中抽取了45人，求n的值；
（Ⅱ）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看成一個總體，從這5人中任意選取2人，求至少有1人20歲以下的概率；
（Ⅲ）在接受調(diào)查的人中，有8人給這項(xiàng)活動打出的分?jǐn)?shù)如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這8個人打出的分?jǐn)?shù)看作一個總體，從中任取1個數(shù)，求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值超過0.6的概率．

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