設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d是2，前n項的和為Sn，則
lim
n→∞
a
2
n
-n2
Sn
=
 
．
分析：由首項a1和公差d等于2，利用等差數(shù)列的通項公式及前n項和的公式表示出an和Sn，然后把表示的式子代入到極限中，求出極限的值即可．
解答：解：由公差d=2，得到an=a1+2（n-1）=2n+a1-2，Sn=na1+
n(n-1)
2
×2=n2+n（a1-1）
則
lim
n→∞
a
2
n
-n2
Sn
=
lim
n→∞
3n2+4(a1-2)n+(a1-2)2
n2+n(a1-1)
=
lim
n→∞
3+
4(a1-2)
n
+
(a1-2)2
n2
1+
a1-1
n
=3
故答案為3．
點評：此題考查學(xué)生掌握等差數(shù)列的通項公式及前n項和的公式，會進(jìn)行極限的運算，是一道中檔題．
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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若S2k=72，且ak+1=18-ak，則正整數(shù)k=
 
．

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an+12n
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4
4
．

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