18．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a+1）x是奇函數(shù)，則曲線y=f（x）在x=0處的切線方程為（　　）
A．y=xB．y=x+1C．y=1D．y=0

分析 由奇函數(shù)的定義，可得f（-x）=-f（x），可得a=0，f（x）=x3+x，求出導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率和切點(diǎn)，由斜截式方程可得切線的方程．

解答 解：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，可得f（-x）=-f（x），
即有-x3+ax2-（a+1）x=-x3-ax2-（a+1）x，
可得a=0，即f（x）=x3+x，
導(dǎo)數(shù)為f′（x）=3x2+1，
可得曲線y=f（x）在x=0處的切線斜率為k=1，切點(diǎn)為（0，0），
即有曲線y=f（x）在x=0處的切線方程為y=x．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，同時(shí)考查函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．甲、乙兩盒中各有除顏色外完全相同的2個(gè)紅球和1個(gè)白球，現(xiàn)從兩盒中隨機(jī)各取一個(gè)球，則至少有一個(gè)紅球的概率為$\frac{8}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)橢圓E1的長半軸長為a1、短半軸長為b1，橢圓E2的長半軸長為a2、短半軸長為b2，若$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{_{1}}{_{2}}$，則我們稱橢圓E1與橢圓E2是相似橢圓．已知橢圓E：$\frac{x^2}{2}$+y2=1，其左頂點(diǎn)為A、右頂點(diǎn)為B．
（1）設(shè)橢圓E與橢圓F：$\frac{x^2}{s}$+$\frac{y^2}{2}$=1是“相似橢圓”，求常數(shù)s的值；
（2）設(shè)橢圓G：$\frac{x^2}{2}$+y2=λ（0＜λ＜1），過A作斜率為k1的直線l1與橢圓G僅有一個(gè)公共點(diǎn)，過橢圓E的上頂點(diǎn)為D作斜率為k2的直線l2與橢圓G僅有一個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)λ為何值時(shí)|k1|+|k2|取得最小值，并求其最小值；
（3）已知橢圓E與橢圓H：$\frac{x^2}{2}$+$\frac{y^2}{t}$=1（t＞2）是相似橢圓．橢圓H上異于A、B的任意一點(diǎn)C（x0，y0），求證：△ABC的垂心M在橢圓E上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列說法正確的是（　　）
A．“f（0）=0”是“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”的必要不充分條件
B．若p：?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x0-1＞0，則￢p：?x∈R，x2-x-1＜0
C．命題“若x2-1=0，則x=1或x=-1”的否命題是“若x2-1≠0，則x≠1或x≠-1”
D．命題p和命題q有且僅有一個(gè)為真命題的充要條件是（￢p∧q）∨（￢q∧p）為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知點(diǎn)A（-1，1）及圓C：（x-3）2+（y-4）2=1，求過A的圓C的兩切線的切點(diǎn)連線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a2=6，S4=28，數(shù)列{bn}滿足：b1=1，$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{1}{2_{2}}$+…+$\frac{1}{n_{n}}$=$\frac{1}{_{n+1}}$-1（n∈N•）
（1）求an和bn；
（2）記數(shù)列{$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．老師把4本不同的數(shù)學(xué)參考書和2本不同的英語參考書發(fā)給甲、乙兩位同學(xué)，每人3本，假設(shè)老師拿每本書是隨機(jī)的，用隨機(jī)變量X表示同學(xué)甲中英語書的本數(shù)，則X的數(shù)學(xué)期望為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|x2-4x＞0}，B={x|x＞1}，則（∁RA）∩B=（　　）
A．{x|x＞4或x＜0}B．{x|1＜x＜4}C．{x|1＜x≤4}D．{x|1≤x≤4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某小組有A、B、C、D、E、F六位同學(xué)，其中A、B、C、D四位同學(xué)成績較好，E、F兩位同學(xué)成績較弱．
（1）某次活動(dòng)上，決定由兩位成績較好的同學(xué)和一位成績較差的同學(xué)組隊(duì)參加，則A和B不都去參加的概率；
（2）一次學(xué)習(xí)競賽中，規(guī)定每小組先通過抽簽方式將6人排序，并按順序依次出場參賽，每次出場1人，解答一個(gè)問題，已知4位成績較好的同學(xué)可以解答出任意一個(gè)題目，而成績較弱的同學(xué)無法完整解答出每一個(gè)題目，一旦出現(xiàn)解答不完整情況，該組答題即停止，用X代表該組出場參賽的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

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同步練習(xí)冊答案