公差小于0的等差數(shù)列{an}中，且(a3)2=(a9)2，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值時(shí)的n的值是
A．6B．7C．5或6D．6或7
C

試題分析：根據(jù)|a3|=|a9|，可兩端平方，得到首項(xiàng)a1與公差d的關(guān)系，從而可求得通項(xiàng)公式an，利用即可求得前n項(xiàng)和Sn取得最大值時(shí)的自然數(shù)n 的值．
根據(jù)題意可知2即（ +2d）2=（+8d）2，∴ =-5d，∴ =（n-6）d（d＜0），
，則得
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，著重考查學(xué)生將靈活運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式解決問題的能力，也可求得Sn關(guān)于d的二次函數(shù)式，配方解決；屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c。若a、b、c成等差數(shù)列，則            。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中, ,通過計(jì)算的值,可猜想出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對(duì)于數(shù)列而言，若是以為公差的等差數(shù)列，是以為公差的等差數(shù)列，依此類推，我們就稱該數(shù)列為等差數(shù)列接龍，已知，則等于   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n項(xiàng)和，則使得Sn達(dá)到最大值的n是（   ）
A．21B．20C．19D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列滿足且對(duì)一切，有
（1）求數(shù)列的通項(xiàng);
（2）設(shè) ，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，若在每相鄰兩項(xiàng)間各插入一個(gè)數(shù)，使之成等差數(shù)列，那么新的等差數(shù)列的公差是（   ）
A．B．C．D．－1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知五個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則等于　 (     )
A．　　　B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若,則=         。

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