若命題p：ax2+4x+a≥-2x2+1是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，2]
B、（-2，2）
C、（-2，+∞]
D、[2，+∞）
考點：復(fù)合命題的真假
專題：計算題,簡易邏輯
分析：將不等式ax2+4x+a≥-2x2+1轉(zhuǎn)化為（a+2）x2+4x+a-1≥0，然后利用不等式恒成立，解不等式即可．
解答： 解：∵不等式ax2+4x+a≥-2x2+1，
∴不等式等價為（a+2）x2+4x+a-1≥0恒成立，
若a=-2時，不等式等價為4x-3≥0．不滿足條件．
若a=-2，要使不等式恒成立，
則
a+2＞0
△=16-4(a+2)(a-1)≤0
，
解得a≥2，
故選：D．
點評：本題主要考查不等式恒成立的等價條件，將不等式進行等價轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若p是q的充分不必要條件，則q是p的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“tanα=1”是“α=
π
4
”的
 
條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

|
a
|=3，|
b
|=6，＜
a
，
b
＞=30°則
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax-a-x（a＞1）
（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={y|y=x}，B={y|y=x2}，則A∩B=（　�。�
A、{x|x≥0}
B、{y|y＞0}
C、{（0，0），（1，1）}
D、Φ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={0，1，2，3，4}，B={3，4，6}，則A∩B=（　�。�
A、{0，1}
B、{1，2，4}
C、{1，2，6}
D、{3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
cot2014θ+2
sinθ+1
=1，求（sinθ+2）2（cosθ+1）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0））中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為其左右兩焦點，P為橢圓上一點，向量
PF1
•
PF2
=c2，則離心率e的范圍是
 
．

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