已知A(-2,1)、B(4,3)，經(jīng)過(guò)兩直線2x-3y+1=0和3x+2y-1=0的交點(diǎn)和線段AB中點(diǎn)的直線l的方程是______________.

7x-4y+1=0

解析：設(shè)所求直線l的方程為2x-3y+1+λ(3x+2y-1)=0,整理得(2+3λ)x+(2λ-3)y+(1-λ)=0.

∵直線l過(guò)線段AB的中點(diǎn)M(1,2)，

∴(2+3λ)×1+(2λ-3)×2+(1-λ)=0.可得λ=.

代入直線方程得l的方程為7x-4y+1=0.

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相關(guān)習(xí)題

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已知a=
2
π
∫
1
-1
1-x2
dx，則二項(xiàng)式(x+
a
x
)6的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為
15
15
．

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已知a=(2,-1,-2),b=(0,-1,4),求a+ b, a-b, a·b,(2a)·(-b),(a+ b)·(a-b).

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A.3          B.-1          C.-1或3         D.-3或1

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在坐標(biāo)平面內(nèi)，已知A(2,1)，B(0,2)，C(－2,1)，O(0,0)，給出下面的結(jié)論：

①直線OC與直線BA平行；

②＋＝；

③＋＝；

④＝－2.

其中所有正確命題的序號(hào)為_(kāi)_______．

 

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