Question

設(shè)函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=（

1

4

）^x，又函數(shù)g（x）=|xsinπx|，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在[-

1

2

，2]上的零點的個數(shù)為（　�。﹤�．

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

考點：函數(shù)零點的判定定理

專題：計算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在[-

1

2

，2]上的零點的個數(shù)即函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）在[-

1

2

，2]上的交點的個數(shù)，作圖求解．

解答： 解：函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在[-

1

2

，2]上的零點的個數(shù)即
函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）在[-

1

2

，2]上的交點的個數(shù)，
作函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）在[-

1

2

，2]上的圖象如下，

共有5個交點，
故選C．

點評：本題考查了函數(shù)的零點與函數(shù)的圖象的關(guān)系應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．