已知點(diǎn)在拋物線上，且點(diǎn)到直線的距離為，則點(diǎn) 的個(gè)數(shù)為 (  )   

A．B．C．D．

C

解析試題分析：與直線距離為的直線方程為和，直線與拋物線相交，有兩個(gè)交點(diǎn)，直線與拋物線相切，有一個(gè)公共點(diǎn)，因此點(diǎn)的個(gè)數(shù)是3.（可解方程組和，前者只有一個(gè)解，后者有兩個(gè)解）.也可設(shè)坐標(biāo)為，則到直線的距離為，解得，因此點(diǎn)有3個(gè).
考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離，直線與圓錐曲線的公共點(diǎn)問題.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知方程，它們所表示的曲線可能是（ ）

A．                 B．              C．             D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若曲線上存在兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線重合，則稱這條切線為曲線的自公切線，下列方程的曲線有自公切線的是（   ）．

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，若橢圓的離心率為，焦距為2，則線段的長(zhǎng)是(　　)

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)拋物線y2＝8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q，若過點(diǎn)Q的直線l與拋物線有公共點(diǎn)，則直線l的斜率取值范圍是(　　)

A． B．[－2,2]
C．[－1,1] D．[－4,4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的兩條漸近線均與相切，則該雙曲線離心率等于(    )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線的準(zhǔn)線為(    )

A．x= 8 B．x=-8
C．x=4 D．x=-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是（   ）

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線（a>0,b>0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，漸近線分別為l1，l2，點(diǎn)P在第一象限內(nèi)且在l1上，若l2⊥PF1，l2∥PF2，則該雙曲線的離心率為（    ）

A．B．2C．D．

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