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18．若復數z=$\frac{1-2i}{3-i}$（i為虛數單位），則z的模為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 直接利用復數的模運算法則化簡求解即可．

解答 解：復數z=$\frac{1-2i}{3-i}$（i為虛數單位），
則|z|=$|\frac{1-2i}{3-1}|$=$\frac{|1-2i|}{|3-i|}$=$\frac{\sqrt{{1}^{2}+（-2）^{2}}}{\sqrt{{3}^{2}+（-1）^{2}}}$=$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題考查復數的模的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是y=$\frac{4}{3}$x，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{7}{3}$D．$\frac{\sqrt{21}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．設雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）與拋物線y2=8x交于兩點A，B，且|AB|=8，則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．4D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．過雙曲線x2-$\frac{y^2}{15}$=1的右支上一點P，分別向圓C1：（x+4）2+y2=4和圓C2：（x-4）2+y2=1作切線，切點分別為M，N，則|PM|2-|PN|2的最小值為（　�。�
A．10B．13C．16D．19

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．下列說法中正確的是（　　）
A．“f（0）=0”是“函數f（x）是奇函數”的充要條件
B．“若$α=\frac{π}{6}$，則$sinα=\frac{1}{2}$”的否命題是“若$α≠\frac{π}{6}$，則$sinα≠\frac{1}{2}$
C．若$p：?{x_0}∈R，x_0^2-{x_0}-1＞0$，則￢p：?x∈R，x2-x-1＜0
D．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知直角梯形ABCD中，AD⊥AB，AB∥DC，AB=2，DC=3，E為AB的中點，將四邊形AEFD沿EF折起使面AEFD⊥面EBCF，過E作EF∥AD，
（1）若G為DF的中點，求證：EG∥面BCD；
（2）若AD=2，試求多面體AD-BCFE體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知定義在R上的函數f（x）滿足f（x-1）=f（1-x），且x≥0時，f（x）=2|x-m|-2，f（-1）=-1，則f（x）＜0的解集為（　�。�
A．（-∞，-2）∪（2，+∞）B．（-2，2）C．（0，2）D．（-2，0）∪（0，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．在三棱柱ABC-A1BlC1中，已知側棱與底面垂直，∠CAB=90°，且AC=1，AB=2，E為BB1的中點，M為AC上一點，AM=$\frac{2}{3}$AC．
（I）若三棱錐A1-C1ME的體積為$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$，求AA1的長；
（Ⅱ）證明：CB1∥平面A1EM．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知雙曲線C的兩條漸近線為l1，l2，過右焦點F作FB∥l1且交l2于點B，過點B作BA⊥l2且交于l1于點A，若AF⊥x軸，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．2$\sqrt{2}$

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