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6.已知f(x)={logax+a1x12a1xax1滿足對于任意的實(shí)數(shù)x1≠x2,都有fx1fx2x1x20成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( �。�
A.(1,+∞)B.(1,2)C.(1,2]D.(2,+∞)

分析 由任意x1≠x2,都有fx1fx2x1x20成立,得函數(shù)為增函數(shù),根據(jù)分段函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)建立不等式關(guān)系即可.

解答 解:∵f(x)滿足對任意x1≠x2,都有fx1fx2x1x20成立,
∴函數(shù)f(x)在定義域上為增函數(shù),
則滿足{a12a102a1aloga1+a1
解得1<a≤2,
故選:C.

點(diǎn)評 本題主要考查分段函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用,根據(jù)條件判斷函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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16.為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量x(單位:噸)對價(jià)格y(單位:千元/噸)和利潤z的影響,對近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價(jià)格統(tǒng)計(jì)如表:
x12345
y76542
(1)求y關(guān)于x的線性回歸方程y=\stackrel{∧}x+a;
(2)若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2千元,假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出,預(yù)測當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí),年利潤z取到最大值?(保留兩位小數(shù))
參考公式:=ni=1xi¯xyi¯yni=1xi¯x2=ni=1xiyin¯x¯yni=1x2in¯x2a=¯y-¯x

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(I)求an與bn
(Ⅱ)求數(shù)列{1Sn}的前n項(xiàng)和Tn

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18.直線l被雙曲線x23-y22=1截得的弦長為32,且l的斜率為2,求直線l的方程.

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