A. | (1,+∞) | B. | (1,2) | C. | (1,2] | D. | (2,+∞) |
分析 由任意x1≠x2,都有f(x1)−f(x2)x1−x2>0成立,得函數(shù)為增函數(shù),根據(jù)分段函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)建立不等式關(guān)系即可.
解答 解:∵f(x)滿足對任意x1≠x2,都有f(x1)−f(x2)x1−x2>0成立,
∴函數(shù)f(x)在定義域上為增函數(shù),
則滿足{a>12a−1>02a−1−a≤loga(1+a−1),
解得1<a≤2,
故選:C.
點(diǎn)評 本題主要考查分段函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用,根據(jù)條件判斷函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 7 | 6 | 5 | 4 | 2 |
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