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1.已知a,b為單位向量,|a+b|=2|a-b|,則aa+b的投影為( �。�
A.13B.-263C.63D.223

分析 可知|a|=1||=1,這樣對|a+|=2|a|兩邊平方,進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算便可得出a=13,從而可以求出a+2,進(jìn)而得出|a+|的值,而aa+的投影為aa+|a+|,進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算可以求出aa+的值,從而便可得出aa+的投影.

解答 解:根據(jù)條件,|a|=||=1;
|a+|=2|a|得:|a+|2=2|a|2;
1+2a+1=212a+1;
a=13;
a+2=1+23+1=83
|a+|=83;
aa+的投影為:
|a|cosaa+=|a|aa+|a||a+|
=\frac{{\overrightarrow{a}}^{2}+\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|}
=1+1383
=63
故選:C.

點(diǎn)評 考查單位向量的概念,向量數(shù)量積的運(yùn)算及計算公式,要求|a+|而求a+2的方法,以及一個向量在另一個向量方向上的投影的概念及計算公式.

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