A. | 13 | B. | -2√63 | C. | √63 | D. | 2√23 |
分析 可知|→a|=1,|→|=1,這樣對|→a+→|=√2|→a−→|兩邊平方,進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算便可得出→a•→=13,從而可以求出(→a+→)2,進(jìn)而得出|→a+→|的值,而→a在→a+→的投影為→a•(→a+→)|→a+→|,進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算可以求出→a•(→a+→)的值,從而便可得出→a在→a+→的投影.
解答 解:根據(jù)條件,|→a|=|→|=1;
由|→a+→|=√2|→a−→|得:|→a+→|2=2|→a−→|2;
∴1+2→a•→+1=2(1−2→a•→+1);
∴→a•→=13;
∴(→a+→)2=1+23+1=83;
∴|→a+→|=√83;
∴→a在→a+→的投影為:
|→a|cos<→a,→a+→>=|→a|•→a•(→a+→)|→a||→a+→|
=\frac{{\overrightarrow{a}}^{2}+\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|}
=1+13√83
=√63.
故選:C.
點(diǎn)評 考查單位向量的概念,向量數(shù)量積的運(yùn)算及計算公式,要求|→a+→|而求(→a+→)2的方法,以及一個向量在另一個向量方向上的投影的概念及計算公式.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | i | B. | -i | C. | 1+i | D. | 1-i |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 3116 | B. | 1516 | C. | 158 | D. | 2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 167頃 | B. | 168頃 | C. | 169頃 | D. | 673頃 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com