(本小題滿分12分)
如圖,在直三棱柱中,,的中點,且,

(1)當時,求證:;
(2)若中點,當為何值時,異面直線
所成的角的正弦值為。
(1)(方法一)連結(jié),因為中點,
所以,
因為面,
所以,所以;

z

 
,

,所以,
所以,所以,
又因為

y

 

 
所以,所以....6

x

 
A
 
  (方法二)設,

      如圖建系,

,
,                 
                ......6
(2)(方法一)取中點,連結(jié),
因為,所以四邊形為平行四邊形,
所以,所以為異面直線所成的角 ;......8
,則,求得,
所以,
解得(舍)或。......12
(方法二)設,

所以,
,                   ......8
所以
所以                   ......12
練習冊系列答案
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