20．若一等差數(shù)列共3n項(xiàng)，前n項(xiàng)和為A，中間n項(xiàng)和為B，后n項(xiàng)和為C，M=B2-AC，N=（$\frac{A-C}{2}$）2，則M和N的大小關(guān)系為M=N．

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)可得B=$\frac{1}{2}$（A+C），代入MN作差法比較可得．

解答 解：∵一等差數(shù)列共3n項(xiàng)，前n項(xiàng)和為A，中間n項(xiàng)和為B，后n項(xiàng)和為C，
∴A、B、C成等差數(shù)列，即2B=A+C，故B=$\frac{1}{2}$（A+C），
∴M-N=B2-AC-（$\frac{A-C}{2}$）2=$\frac{1}{4}$（A+C）2-AC-（$\frac{A-C}{2}$）2
=$\frac{1}{4}$（A2+2AC+C2-4AC-A2+2AC-C2）=0，故M=N，
故答案為：M=N

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，涉及作差法比較不等式的大小，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，△ABC為圓的內(nèi)接三角形，∠ABC的平分線BF交圓于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作圓的切線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D
（Ⅰ）證明：BD=DF；
（Ⅱ）若∠D=∠EBC，求證：$\frac{A{B}^{2}}{B{D}^{2}}$=$\frac{AF}{CD}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知命題p：若α為第一象限角，β為第二象限角，則α＜β；命題q：在等比數(shù)列{an}中，若a1＜a2，則數(shù)列{an}為遞減數(shù)列，下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．（￢p）∧（￢q）C．（￢p）∧qD．p∨q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．為了調(diào)查歐洲某國(guó)家女性居民的身高情況，某研究機(jī)構(gòu)在該國(guó)家各地區(qū)隨機(jī)抽取了30個(gè)不同國(guó)家女性居民進(jìn)行身高測(cè)量，現(xiàn)將數(shù)據(jù)展示如下（單位：cm）．
157  168  169  169  172  159  175  175  176  176  191  159  159  173  174
180  181  170  181  187  157  158  161  162  164  165  178  168  182  184
身高超過175cm的女性（包括175cm）定義為“較高人群”；身高在175cm以下（不包括175cm）的女性定義為“一般人群”．
（1）若從上述數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取2個(gè)，求至少有1個(gè)數(shù)據(jù)為“較高人群”數(shù)據(jù)的概率；
（2）用樣本估計(jì)總體，若從該國(guó)所有女性居民中隨機(jī)選3人，用X表示所選3人中“較高人群”的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知F為拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，若該拋物線上一點(diǎn)M滿足|MO|2=3|MF|（0為坐標(biāo)原點(diǎn)），則|MF|=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{x-y+1≥0}\\{6x-y-14≤0}\end{array}\right.$，則z=$\sqrt{（x-1）^{2}+（y-3）^{2}}$的取值范圍是（　�。�
A．[1，5]B．[$\frac{\sqrt{29}}{3}$，$\sqrt{26}$]C．[$\sqrt{5}$，$\sqrt{26}$]D．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{26}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)n，m∈N，n＞m，則下列等式中不正確的是（　�。�
A．${C}_{n}^{m}$=${C}_{n}^{n-m}$B．${C}_{m}^{m}$+${C}_{m}^{m-1}$=${C}_{m+1}^{m}$
C．${C}_{5}^{1}$+${C}_{5}^{2}$=${C}_{5}^{3}$D．${C}_{n+1}^{m}$=${C}_{n}^{m-1}$+${C}_{n-1}^{m}$+${C}_{n-1}^{m-1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若$\frac{π}{4}$＜θ＜$\frac{θ}{2}$，則$\sqrt{1-sin2θ}$的值為（　�。�
A．cosθ-sinθB．sinθ-cosθC．$\sqrt{2}$sinθD．$\sqrt{2}$cosθ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知$f（x）={log_2}x，g（x）=9-{x^2}，若y=f[{g（x）}]$
（Ⅰ）求函數(shù)y=f[g（x）]的解析式；
（Ⅱ）求f[g（1）]，f[g（-1）]的值；
（Ⅲ）判別并證明函數(shù)y=f[g（x）]的奇偶性．

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