某次摸獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)定，在裝有3個(gè)黑球和1個(gè)紅球的盒中，每次摸出一個(gè)球，若摸到紅球，則該人中獎(jiǎng)且摸獎(jiǎng)結(jié)束；若摸到黑球，則放回盒中后，繼續(xù)摸球，直至摸到紅球．但每人最多只能摸4次．

(1)在這次摸獎(jiǎng)活動(dòng)中，求某人前3次中獎(jiǎng)的概率；

(2)在此次摸獎(jiǎng)活動(dòng)中，求摸獎(jiǎng)人停止摸獎(jiǎng)時(shí)平均摸球次數(shù)．[第(2)小題精確到0．1]

解：每次摸球摸到紅球的概率為P=,

摸球摸到黑球的概率為P= 

(1)在前3次中獎(jiǎng)的概率P=+×+()2×= 

(2)設(shè)摸獎(jiǎng)人摸球次數(shù)為ξ

則P（ξ=k）=  

Eξ=1×+2××+3×()2×+4×()3=≈2.7

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•重慶）某商場(chǎng)舉行的“三色球”購(gòu)物摸獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)定：在一次摸獎(jiǎng)中，摸獎(jiǎng)?wù)呦葟难b有3個(gè)紅球與4個(gè)白球的袋中任意摸出3個(gè)球，再?gòu)难b有1個(gè)藍(lán)球與2個(gè)白球的袋中任意摸出1個(gè)球，根據(jù)摸出4個(gè)球中紅球與藍(lán)球的個(gè)數(shù)，設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)如下：
獎(jiǎng)級(jí) 摸出紅、藍(lán)球個(gè)數(shù) 獲獎(jiǎng)金額
一等獎(jiǎng) 3紅1藍(lán) 200元
二等獎(jiǎng) 3紅0藍(lán) 50元
三等獎(jiǎng) 2紅1藍(lán) 10元
其余情況無(wú)獎(jiǎng)且每次摸獎(jiǎng)最多只能獲得一個(gè)獎(jiǎng)級(jí)．
（1）求一次摸獎(jiǎng)恰好摸到1個(gè)紅球的概率；
（2）求摸獎(jiǎng)?wù)咴谝淮蚊?jiǎng)中獲獎(jiǎng)金額x的分布列與期望E（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：云南省昆明一中2007屆高三年級(jí)上學(xué)期第四次月考　數(shù)學(xué)試題 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

(文科做)某次摸獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)定，在裝有黑球和紅球的盒中，每次摸出1個(gè)球，若摸到紅球，則該人中獎(jiǎng)且摸獎(jiǎng)結(jié)束；若摸到的是黑球，則放回后，繼續(xù)摸球，直至摸到紅球；但每人最多只能摸10次，且每次摸到紅球的概率為p

(1)

在這次摸獎(jiǎng)活動(dòng)中，求某人前3次中獎(jiǎng)的概率

(2)

在這次摸獎(jiǎng)活動(dòng)中，求某人10次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)全部用完的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某次摸獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)定，在裝有黑球和紅球的盒中，每次摸出一個(gè)球，若摸到紅球，則該人中獎(jiǎng)且摸獎(jiǎng)結(jié)束；若摸到的是黑球，則放回后，繼續(xù)摸球，直至摸到紅球．但每人最多只能摸10次，且每次摸到紅球的概率為p．

(1)在這次摸獎(jiǎng)活動(dòng)中，求某人前3次中獎(jiǎng)的概率；

(2)在這次摸獎(jiǎng)活動(dòng)中，求某人10次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)全部用完的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年重慶市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某商場(chǎng)舉行的“三色球”購(gòu)物摸獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)定：在一次摸獎(jiǎng)中，摸獎(jiǎng)?wù)呦葟难b有3個(gè)紅球與4個(gè)白球的袋中任意摸出3個(gè)球，再?gòu)难b有1個(gè)藍(lán)球與2個(gè)白球的袋中任意摸出1個(gè)球，根據(jù)摸出4個(gè)球中紅球與藍(lán)球的個(gè)數(shù)，設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)如下：
獎(jiǎng)級(jí)摸出紅、藍(lán)球個(gè)數(shù)獲獎(jiǎng)金額
一等獎(jiǎng)3紅1藍(lán)200元
二等獎(jiǎng)3紅0藍(lán)50元
三等獎(jiǎng)2紅1藍(lán)10元
其余情況無(wú)獎(jiǎng)且每次摸獎(jiǎng)最多只能獲得一個(gè)獎(jiǎng)級(jí)．
（1）求一次摸獎(jiǎng)恰好摸到1個(gè)紅球的概率；
（2）求摸獎(jiǎng)?wù)咴谝淮蚊?jiǎng)中獲獎(jiǎng)金額x的分布列與期望E（x）．

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