20．參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{{t}^{2}+2t+3}}\\{y=\sqrt{{t}^{2}+2t+2}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）表示的曲線是（　�。�
A．雙曲線x2-y2=1B．雙曲線x2-y2=1的右支
C．雙曲線x2-y2=1且x≥0，y≥0D．以上結論都不對

分析 消去參數(shù)，結合x，y的范圍，判斷選項即可．

解答 解：參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{{t}^{2}+2t+3}}\\{y=\sqrt{{t}^{2}+2t+2}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），
兩式平方相減可得：x2-y2=1．并且x≥0，y≥0，
曲線為雙曲線x2-y2=1且x≥0，y≥0．
故選：C．

點評 本題考查參數(shù)方程與普通方程的互化，注意變量的范圍，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知$\overrightarrow{AC}$=（cos$\frac{x}{2}$+sin$\frac{x}{2}$，sin$\frac{x}{2}$），$\overrightarrow{BC}$=（sin$\frac{x}{2}$-cos$\frac{x}{2}$，2cos$\frac{x}{2}$），
（1）設f（x）=$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$，求f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最值；
（2）設x1，x2為f（x）=$\frac{\sqrt{6}}{2}$在（π，3π）內的兩個實數(shù)根，求x1+x2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知橢圓x2+$\frac{y^2}{4}$=1，A、B是橢圓的左右頂點，P是橢圓上不與A、B重合的一點，PA、PB的傾斜角分別為α、β，tan（α-β）的取值范圍是$（{-∞，-\frac{4}{3}}]∪[{\frac{4}{3}，+∞}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知拋物線C：y2=x的焦點為F，A（x0，y0）是C上一點，若|AF|=$\frac{5}{4}$x0，則x0等于（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx-1（ω＞0），y=f（x）的圖象與直線y=-3的兩個相鄰交點的距離等于π，則y=f（x）的單調遞增區(qū)間是（　�。�
A．[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]k∈ZB．[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]k∈Z
C．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]k∈ZD．[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]k∈Z

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$，x∈（0，+∞）．
（I）當a=1時，試用函數(shù)單調性的定義，判斷函數(shù)f（x）的單調性；
（II）若x∈[3，+∞），關于x不等式x+$\frac{1}{x}$≥|m-$\frac{5}{3}$|+|m+$\frac{5}{3}$|恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若“?x∈[-1，m]（m＞-1），|x|-1＞0”是假命題，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-1，1）B．（-1，1]C．[1，+∞）D．[0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．某校為了研究學情，從高三年級中抽取了20名學生三次測試數(shù)學成績和物理成績，計算出了他們三次成績的平均名次如下表：
學生序號12345678910
數(shù)學平均名次
物理平均名次		1.3
2.3		12.3
9.7		25.7
31.0		36.7
22.3		50.3
40.0		67.7
58.0		49.0
39.0		52.0
60.7		40.0
63.3		34.3
42.7
學生序號11121314151617181920
數(shù)學平均名次
物理平均名次		78.3
49.7		50.0
46.7		65.7
83.3		66.3
59.7		68.0
50.0		95.0
101.3		90.7
76.7		87.7
86.0		103.7
99.7		86.7
99.0
學校規(guī)定：平均名次小于或等于40.0者為優(yōu)秀，大于40.0者為不優(yōu)秀．
（1）對名次優(yōu)秀賦分2，對名次不優(yōu)秀賦分1，從這20名學生中隨機抽取2名學生，若用ξ表示這2名學生兩科名次賦分的和，求ξ的分布列和數(shù)學期望；
（2）根據(jù)這次抽查數(shù)據(jù)列出2×2列聯(lián)表，能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下的物理成績和數(shù)學成績有關？
附：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d
P（K2＞k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知c＞0，設命題p：$\sqrt{1-{{log}_2}c}$＜1，命題q：當x∈[$\frac{1}{2}，2}$]，函數(shù)g（x）=cx2-x+c＞0恒成立．
（1）若p為真命題，求c的取值范圍；
（2）若p或q為真命題，p且q是假命題，求c的取值范圍．

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