若函數(shù)
f(
x)=ln
x-
ax2-2
x(
a≠0)存在單調(diào)遞減區(qū)間,則實數(shù)
a的取值范圍是______.
對函數(shù)
f(
x)求導(dǎo),得
f′(
x)=-
(
x>0).依題意,得
f′(
x)<0在(0,+∞)上有解,即
ax2+2
x-1>0在(0,+∞)上有解,∴
Δ=4+4
a>0且方程
ax2+2
x-1=0至少有一個正根,∴
a>-1,又∵
a≠0,
∴-1<
a<0或
a>0.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,曲線
在點
處的切線方程為
.
(1)求
的值;
(2)求
在
上的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=x+ax2+bln x,曲線y=f(x)在點P(1,0)處的切線斜率為2.
(1)求a,b的值;
(2)證明:f(x)≤2x-2.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,
(Ⅰ)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)的最小值為
,求
的值.(參考數(shù)據(jù)
)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)f(x)=
x
3-
ax
2+(a-1)x+1在區(qū)間(1,4)上是減函數(shù),在區(qū)間(6,+∞)上是增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)f(x)=x3-15x2-33x+6的單調(diào)減區(qū)間為________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)y=f(x)的圖象是下列四個圖象之一,且其導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象如圖所示,則該函數(shù)的圖象是 ( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為( )
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