Question

求雙曲線16x²-9y²=-144的實(shí)半軸長(zhǎng)和虛半軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、頂點(diǎn)坐標(biāo)、漸近線方程.

Answer 1

思路分析：本題主要考查雙曲線的幾何性質(zhì)，雙曲線的幾何性質(zhì)包含雙曲線的x的取值的范圍、雙曲線圖象的對(duì)稱性、雙曲線的頂點(diǎn)、雙曲線圖象的漸進(jìn)線、雙曲線的離心率及第二定義等.

解：把方程16x²-9y²=-144化為標(biāo)準(zhǔn)方程=1

由此可知,實(shí)半軸長(zhǎng)a=4，虛半軸長(zhǎng)b=3；c==5；焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0，-5)，(0，5)；離心率e=；頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，-4)，(0，4)；漸近線方程為y=±x

    深化升華 雙曲線=1(a＞0,b＞0)的漸近線為y=±x，雙曲線=1

的漸近線為x=±y，即y=±x，應(yīng)仔細(xì)區(qū)分兩雙曲線的漸近線的異同點(diǎn).