若直線和⊙O∶相離,則過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為(　   )

A．至多一個(gè) B． 2個(gè) C． 1個(gè)　　 D．0個(gè)

B

解析試題分析：由題意可得，，則，所以點(diǎn)在以原點(diǎn)為圓心，以2為半徑的圓內(nèi)的點(diǎn)，而橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為3，短半軸長(zhǎng)為2，所以圓內(nèi)切于橢圓，即點(diǎn)在橢圓內(nèi)，所以過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓一定相交，它們的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2，故選B．
考點(diǎn)：本題要求學(xué)生掌握直線與圓的位置關(guān)系，會(huì)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡(jiǎn)求值，以及掌握橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查了數(shù)形結(jié)合的思想方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知雙曲線與橢圓共頂點(diǎn)，且焦距是6，此雙曲線的漸近線是（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,且其漸近線的方程為,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（     ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為，過(guò)的直線與雙曲線的右支交于兩點(diǎn)，若是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若為正三角形，則這個(gè)橢圓的離心率是（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為(  )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，弦AB過(guò)，若的內(nèi)切圓周長(zhǎng)為，A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和，則的值為（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

橢圓上的點(diǎn)到直線2x－y＝7距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)為（   ）

A．（－，） B．（，－） C．（－，） D．（，－）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知直線和直線，拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P到直線和直線的距離之和的最小值是（    ）

A． B．2 C． D．3

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同步練習(xí)冊(cè)答案