Question

5．已知拋物線x²=4y的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，1）；若M是拋物線上一點(diǎn)，|MF|=5，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則cos∠MFO=-$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 由拋物線x²=4y的焦點(diǎn)在y軸上，開(kāi)口向上，且2p=4，即可得到拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)．利用拋物線的方程與定義，即可得出結(jié)論．

解答 解：拋物線x²=4y的焦點(diǎn)在y軸上，開(kāi)口向上，且2p=4，
∴$\frac{p}{2}$=1
∴拋物線x²=4y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）．
∵M(jìn)是拋物線上一點(diǎn)，|MF|=5，
∴M（±4，4），∴cos∠MFO=-$\frac{3}{5}$．
故答案為$（{0，1}），-\frac{3}{5}$

點(diǎn)評(píng) 本題以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為載體，考查拋物線的幾何性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是定型與定量．