在二項(xiàng)式n的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，把展開式中所有的項(xiàng)重新排成一列，有理項(xiàng)都互不相鄰的概率為(　　)
A．B．
C．D．
D
注意到二項(xiàng)式n的展開式的通項(xiàng)是Tr＋1＝Cnr·()n－r·r＝Cnr·2－r·x.依題意有Cn0＋Cn2·2－2＝2Cn1·2－1＝n，即n2－9n＋8＝0，(n－1)(n－8)＝0(n≥2)，因此n＝8 .∵二項(xiàng)式8的展開式的通項(xiàng)是Tr＋1＝C8r·2－r·x，其展開式中的有理項(xiàng)共有3項(xiàng)，所求的概率等于＝.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知n展開式中的倒數(shù)第三項(xiàng)的系數(shù)為45，求：
(1)含x3的項(xiàng)；
(2)系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

的展開式中含的整數(shù)次冪的項(xiàng)的系數(shù)之和為          （用數(shù)字作答）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若(1+)4=a+b(a,b為有理數(shù)),則a+b=(　　)
A．33B．29C．23D．19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為，二項(xiàng)式系數(shù)之和為，若，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在x2－8的展開式中，x的系數(shù)是________．(用數(shù)字作答)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若8的展開式中x4的系數(shù)為7，則實(shí)數(shù)a＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為243，則該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若的二項(xiàng)展開式中x3的系數(shù)為，則a＝(　　)
A．1B．2C．3D．4

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