（2013•蘭州一模）曲線y=x3+11在點(diǎn)P（1，12）處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積是（　　）
分析：先對函數(shù)求導(dǎo)，然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出曲線在P處的切線斜率，進(jìn)而求出切線方程即可求解
解答：解：∵y′=3x2
∴y=f（x）=x3+11在點(diǎn)P（1，12）處的切線斜率k=f′（1）=3
∴所求的切線方程為y-12=3（x-1）即3x-y+9=0
令x=0可得y=9，令y=0可得x=-3
與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積是S=
1
2
×3×9=
27
2

故選D
點(diǎn)評：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用及曲線在一點(diǎn)處的切線方程的求解
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（2013•蘭州一模）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為
x=
3
cosα
y=sinα
．
（1）已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(4，
π
2
)，判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
（2）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．

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（1）證明：-3≤f（x）≤3；
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