若二項(xiàng)式（3x2+
1
x
）n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和是64，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理
專題：二項(xiàng)式定理
分析：先令x=1，求出n的值，再利用展開式的通項(xiàng)公式，求出常數(shù)項(xiàng)．
解答： 解：∵二項(xiàng)式（3x2+
1
x
）n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和是64，
∴令x=1，則4n=64，解得n=3；
∴(3x2+
1
x
)3的展開式的通項(xiàng)是
Tr+1=
C
r
3
•（3x2）3-r•(
1
x
)r=33-r•
C
3-r
3
•x6-3r，
令6-3r=0，解得r=2；
∴常數(shù)項(xiàng)為T2+1=33-2•
C
3-2
3
=3•3=9．
故答案為：9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)二項(xiàng)式的展開式與通項(xiàng)公式進(jìn)行解答，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（4π+α）=
2
sinβ，
3
cos（6π+α）=
2
cos（2π+β），且0＜α＜π，0＜β＜π，求α和β的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知非零向量
a
、
b
的夾角為60°，|
a
|=2，|
b
|=3，若| 
a
+t
b
 |=
3
，則t的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若某幾何體的三視圖 （單位：cm） 如圖所示，則此幾何體的體積是（　�。�
A、36 cm3
B、48 cm3
C、60 cm3
D、72 cm3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若非零函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b均有f（a+b）=f（a）•f（b），且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1．
（1）求證：f（x）＞0；
（2）求證：f（x）為減函數(shù)；
（3）當(dāng)f（4）=
1
16
時(shí)，解不等式f（x-3）•f（5）≤
1
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），已知加密規(guī)則如圖所示，求明文1，2，3，4對(duì)應(yīng)密文
 
，
 
，
 
，
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線x2-
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)重合，則它的焦點(diǎn)到其漸近線的距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各式計(jì)算正確的是（　　）
A、3x2-2x2=x2
B、（-2a）2=-2a2
C、（a+b）2=a2+b2
D、-2（a-1）=-2a-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=
(3-a)x+5，x≤1
a
x
，x＞1
是R的減函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案