Question

已知是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，；

（1）求的解析式；

（2）作出函數(shù)的圖象（不用列表），并指出它的增區(qū)間.

 

Answer 1

（1）;

（2）

，

函數(shù)的增區(qū)間為：

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)求得，當(dāng)和時(shí)的解析式，最后得到分段函數(shù)的解析式.（2）根據(jù)各段區(qū)間的解析式畫出函數(shù)的圖象，找到增區(qū)間.

試題題析：（1）設(shè)，則

3分

又函數(shù)是奇函數(shù)

6分

當(dāng)時(shí)，由得 7分

8分

11分

由函數(shù)圖象易得函數(shù)的增區(qū)間為： 12分

考點(diǎn)：1、奇函數(shù)的定義和性質(zhì).2、分段函數(shù)圖像的畫法.3、二次圖象的畫法.4、從函數(shù)圖像看單調(diào)區(qū)間.