【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若存在實(shí)數(shù)x1 ， x2 ， x3 ， x4 滿足f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則 的取值范圍是（ ）
A.（20，32）
B.（9，21）
C.（8，24）
D.（15，25）

【答案】B
【解析】解：函數(shù)的圖象如圖所示，
∵f（x1）=f（x2），
∴﹣log2x1=log2x2 ，
∴l(xiāng)og2x1x2=0，
∴x1x2=1，
∵f（x3）=f（x4），
∴x3+x4=12，2＜x3＜x4＜10
∴ =x3x4﹣（x3+x4）+1=x3x4﹣11，
∵2＜x3＜x4＜10
∴ 的取值范圍是（9，21）．
故選：B．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，需要了解二次函數(shù)的零點(diǎn)：（1）△＞0，方程 有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);（2）△＝0，方程 有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn);（3）△＜0，方程 無(wú)實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸無(wú)交點(diǎn)，二次函數(shù)無(wú)零點(diǎn)才能得出正確答案．

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【題目】命題p：任意兩個(gè)等邊三角形都是相似的．

①它的否定是_________________________________________________________；

②否命題是_____________________________________________________________．

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【題目】如圖，在幾何體中，平面平面，四邊形為菱形，且， ， ∥， 為中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證： ∥平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）在棱上是否存在點(diǎn)，使 ？ 若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)是橢圓上的點(diǎn)，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）點(diǎn)在橢圓上上，若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)，連接，并延長(zhǎng)與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，連接，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知非零向量 ， ， ， 滿足 =2 ﹣ ， =k + ，給出以下結(jié)論：
①若 與 不共線， 與 共線，則k=﹣2；
②若 與 不共線， 與 共線，則k=2；
③存在實(shí)數(shù)k，使得 與 不共線， 與 共線；
④不存在實(shí)數(shù)k，使得 與 不共線， 與 共線．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x＝1是函數(shù)f(x)＝ax3－x2＋(a＋1)x＋5的一個(gè)極值點(diǎn)．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若曲線y＝f(x)與直線y＝2x＋m有三個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+（y﹣1）2=5，直線l：mx﹣y+1﹣m=0，且直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若|AB|= ，求直線l的傾斜角；
（2）若點(diǎn)P（1，1），滿足2 = ，求直線l的方程．

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【題目】等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a4=16
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若a3 ， a5分別為等差數(shù)列{bn}的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn ．

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【題目】已知雙曲線 (a>0，b>0)的右準(zhǔn)線l2與一條漸近線l交于點(diǎn)P，F是雙曲線的右焦點(diǎn)．

(1)求證：PF⊥l；

(2)若PF＝3，且雙曲線的離心率e＝，求該雙曲線的方程．

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