若一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球的球面上，且這個(gè)球的半徑為1，則該正方體的棱長為    ．
【答案】分析：由已知中一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球的球面上，且這個(gè)球的半徑為1，可得該正方體的外接球半徑為1，由正方體的對角線長等于其外接球的直徑，我們可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于正方體棱長a的方程，解方程即可得到答案．
解答：解：由題意得該正方體的外接球半徑為1，
設(shè)正方體的棱長為a，
則由正方體的對角線長等于其外接球的直徑可得a=2，
解得a=，
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是球內(nèi)接多面體及棱柱的結(jié)構(gòu)征，其中正方體的對角線長等于其外接球的直徑，是解答本題的關(guān)鍵．
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若一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球的球面上，且這個(gè)球的半徑為1，則該正方體的棱長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球的球面上，且這個(gè)球的半徑為1，則該正方體的棱長為______．

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若一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球的球面上，則該正方體與該球體的體積之比為（    ）。

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若一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球的球面上，則該正方體與該球體的體積之比為         .

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